秦桧陷害岳飞的背景与动机可以追溯到南宋初年政治斗争的复杂环境以及个人恩怨等因素。以下是一些可能导致秦桧陷害岳飞的潜在原因和因素：

1. 朝廷内部的权力争夺：在南宋初期，朝堂上存在着不同的派系和利益集团。秦桧作为主和派的代表人物之一，主张通过议和来结束战争，这与以岳飞为代表的抗战派产生了严重分歧。岳飞的军事才能和对金作战的坚决态度可能对秦桧等人的权力和地位构成了威胁，因此他们可能试图除掉岳飞以确保自己的政治优势。

2. 对武将的猜忌和不信任：南宋时期，由于北宋末年的“靖康之变”导致国家覆灭，许多人对武将的力量心存疑虑。秦桧等人可能担心岳飞的声望和势力会逐渐扩大，甚至危及到皇权的稳定。因此，他们可能会采取措施削弱或消除这种潜在的危险。

3. 个人的仇恨和报复心理：据史料记载，岳飞曾在一次战斗中俘虏了秦桧的父亲秦敏学（时为金国将领）。虽然后来释放了他，但这一事件可能在秦桧心中埋下了仇恨的种子。此外，岳飞在抗金过程中的功勋卓著也可能让一些人感到嫉妒和不满，从而导致了对他进行陷害的行为。

4. 皇帝的支持和默许：在一些情况下，皇帝本人也可能参与到对大臣的清洗和打压之中。宋高宗赵构虽然在位期间支持过岳飞等抗战派将领，但随着战争的持续和国家形势的变化，他也可能开始倾向于议和路线。如果秦桧能够得到皇帝的支持或者暗示，那么他就有更多的机会去实施对岳飞的迫害。

综上所述，秦桧陷害岳飞的原因可能是多方面的，包括政治斗争、权力争夺、对武将的不信任和个人之间的矛盾等等。这些因素相互交织在一起，最终导致了这位民族英雄岳飞的悲剧命运。然而，需要指出的是，历史的真相往往难以完全还原，对于具体细节和动机的了解可能还需要进一步的学术研究和探讨。