祖冲之一生致力于科学研究，尤其是在天文学和数学方面取得了显著成就。他在数学领域的杰出贡献主要体现在以下几个方面：

1. 圆周率的精确计算：祖冲之是中国历史上第一位将圆周率π值计算到小数点后第七位的科学家。他的著作《缀术》中记载了这一成果，这比欧洲人早了近一千年。

2. 球体体积的计算：祖冲之提出了利用牟合方盖（一种立体几何图形）来计算球的体积的方法，这种方法比古希腊著名数学家阿基米德所用的方法更为精确。

3. 开方方法的改进：他改进了传统的开平方和开立方方法，使得计算更加简便高效。这项工作对于古代天文历法的制定和工程实践具有重要意义。

4. 其他数学研究：祖冲之还涉及到了诸如勾股定理的应用、等差级数的求和等问题，并在这些方面都有所建树。

祖冲之的数学研究成果不仅在当时领先世界水平，而且对后来的数学发展产生了深远的影响。他的思想和方法被广泛传播，成为中国传统数学的重要组成部分。尽管由于历史原因，他的许多具体成果已经失传或难以考证，但他的名字作为一位伟大的数学家而被后人铭记。