郭守敬是中国元代著名的天文学家、数学家和水利工程专家，他在多个领域都取得了显著的成就。以下是对郭守敬在不同领域的成就的总结：

天文学领域

• 制定历法：郭守敬主持编订了《授时历》，这是一部极为精确的天文历法，它将一年的长度修订为365.2425日，比公历早约三百年采用了这一精度。
• 天文观测设备改进：他设计和制造了一系列精密的天文仪器，如简仪、仰仪等，这些仪器极大地提高了当时的天文观测水平。
• 星表编制：他编制了《新测二十八舍杂坐诸星图》，这是一份详细的恒星图表，对后世的天文研究具有重要的参考价值。

数学领域

• 推算方法创新：他在《授时历》的编撰过程中发明了许多新的数学方法和算法，以解决复杂的计算问题。
• 几何学贡献：他的天文仪器设计中体现了较高的几何学造诣，例如简仪就是一个体现了几何原理的高效天文测量装置。

水利工程领域

• 治水实践：郭守敬曾负责治理黄河和其他水患，提出了许多有效的治水措施，如修筑堤防、开凿运河等。
• 水利规划：他规划并参与了通惠河的开凿，这条河流至今仍是北京地区的重要水源之一。
• 灌溉系统建设：他在一些地方推广先进的灌溉技术，帮助农民提高农业产量。

郭守敬的多才多艺和对科学的卓越贡献使他成为中国古代科学史上的一位杰出人物，他对后世的科学研究和技术发展有着深远的影响。他的工作不仅在当时推动了科技进步，也为后来的科学家们提供了宝贵的经验和启示。