中国是一个拥有悠久历史的国家，其丰富的文化遗产中包含了许多关于古代数学成就的证据。这些证据通常是通过考古发掘和深入的研究发现的。以下是一些重要的发现及其背后的故事：

1. 算筹与《九章算术》
2. 在中国的许多地方都发现了算筹——一种用于计算的小棍子或骨头。它们最早出现在公元前7世纪左右，并且在随后的几个世纪里广泛使用。

3. 与算筹一起被发现的还有《九章算术》，这是一部成书于公元一世纪左右的数学著作，包含了超过246个问题和解法，涉及了如分数、比例、面积、体积等数学概念。

4. 祖冲之与圆周率

5. 中国南北朝时期的数学家祖冲之在世界上第一次将圆周率的准确值计算到小数点后第七位（3.1415926至3.1415927之间），这一成果比欧洲早了近千年。

6. 他的这一成就不仅在当时是一项伟大的科学突破，而且对后来的数学发展产生了深远的影响。

7. 勾股定理及其应用

8. 在中国古代文献中多次提到了勾股定理，即直角三角形两直角边a和b的平方和等于斜边c的平方，这个定理在中国古文中被称为“勾三股四弦五”。

9. 在河南安阳殷墟出土的一块商代甲骨文上就刻有一个图形，它可能是最早的有关勾股定理的实际应用的例子之一。

10. 天文历法中的数学知识

11. 天文学是中国古代科技的重要组成部分，而天文学的发展又依赖于精确的数学运算。例如，为了制定更准确的历法，需要用到复杂的几何学知识和三角函数计算。

12. 在西安半坡遗址中发现的一个陶罐上的图案可能代表了太阳的运动周期，这反映了当时人们已经有了相当的天文和数学知识。

13. 秦汉时期的大规模工程

14. 秦始皇统一六国后修建的长城和灵渠等大型建筑工程都需要精密的测量技术和复杂的数学计算来完成。
15. 这些工程的实施展示了中国在早期就已经掌握了先进的土木工程技术以及与之相关的数学技能。

通过这些考古发现和研究成果，我们可以看到中国古代在数学领域取得了显著的成绩。这些成就不仅体现了中华民族的智慧和创造力，也为世界文明的进步做出了贡献。随着更多的研究和发现的进行，我们相信将会揭示更多关于中国古代数学历史的秘密。